Вопрос: Из треугольника DFK случайным образом выбирается точка M.
Найдите вероятность того, что точка M принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника DFK.
Укажите правильный вариант ответа:
а)1/2
​
б)1/3
​
в)3/4
​
г)1/4
​

Пункт г) 1/4.

Найти вероятность попадания в

треугольник, образованный ме

дианами.

Пошаговое объяснение:

Треугольник, образованный сере

динами сторон треугольника DFK

подобен исходному треугольнику

(так как средняя линия параллель

на третьей стороне и равна ее по

ловине).

Коэффициент подобия равен:

k=1/2

Отношение площадей подобных

треугольников равно квадрату их

кээффициента подобия ==>

S(малого)/S(исход.)=k^2=

=(1/2)^2=1/4

Вероятность попадания в малый

треугольник равна отношению

S(малого)/S(исход.):

Р=1/4

Р=1/4