В классе 24 ребенка – 12 мальчиков и 12 девочек. Каждый урок учитель физкультуры выстраивает их в круг так, чтобы мальчики и девочки чередовались, и при этом чтобы каждый урок у каждого ребенка были соседи, ни с одним из которых он еще ни разу не стоял. Какое наибольшее количество уроков учитель сможет так выстраивать класс?

6 уроков

Пошаговое объяснение:

Каждый урок девочка в качестве соседей получает двух новых мальчиков, а так как мальчиков всего 12, то и уроков можно провести не больше 6. Пример. Поставим мальчиков и девочек через одного. Далее пусть мальчики стоят на месте, а девочек, не меняя их порядка, будем сдвигать по кругу на два «девичьих» места (пусть стоит девочка Д, пропускаем следующую за ней по часовой стрелке и ставим Д на следующее место). Так можно сделать 6 раз, и каждый раз девочка будет иметь новых соседей.