В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а один из катетов- 15 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника. (ответ должен получиться 25 см и 20 см)
Заранее за

АС=20см; АВ=25см

Пошаговое объяснение:

Дано

∆АСВ- прямоугольный.

<С=90°

СD=12 см высота.

СВ=15см катет ∆АСВ.

АВ=?

АС=?

∆СDB- прямоугольный

СВ- гипотенуза ∆СВD

по теореме Пифагора найдем

DB=√(CB²-CD²)=√(15²-12²)=(225-144)=√81=

=9см.

CD=√(AD*DB)

AD=CD²/DB=12²/9=144/9=16 см .

АВ=АD+DB=16+9=25см

По теореме Пифагора:

АС=√(АВ²-СВ²)=√(25²-15²)=√(625-225)=

=√400=20 см