1) Решить систему уравнений. Сделать проверку. 3x + y + 2z = 4 ,
x + 2y + 3z = 1 ,
2x – 3y – z = 9 .

Можно применить решение по Крамеру.

x      y      z      B    14   Определитель

3      1      2      4  

1      2      3       1   

2     -3     -1      9  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

4       1       2       14 Определитель

1      2       3    

9      -3      -1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

3      4       2      -42 Определитель

1       1        3    

2      9       -1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

3        1        4       28   Определитель

1        2        1    

2      -3       9    

x = 14  / 14 =  1,  

y = -42 /  14 =  -3,  

z = 28 / 14 =  2.  

Определители проще всего находить по треугольной схеме.

Вот пример для первого:

3      1       2|      3      1

1      2       3|       1      2

2     -3      -1|      2     -3  =

=  -6 +   6 +  -6  

-   -1 -  -27 -   8 =    14.