.(При рытье котлована под строительство дома был обнаружен клад. в нём оказалось 9 золотых монет, одинаковых по виду. выяснилось, что одна из монет фальшивая. она легче других. как её обнаружить двумя взвешиваниями на чашечных
весах без гирь?).

Взвешивать по три монеты на каждой чашечшке весов. Если окажется, что одна группа монет тяжелее, то в той, которая легче, взвесьте еще 2(по 1 на кадой чашечке)  монеты. Которая легче - будет фальшивой, если равны - оставшаяся фальшивая.  Также группы монет по 3 могут быть равны (2 из них) тогда получается что в третьей есть фальшивая