3. У Артёма есть квадратный кусок клетчатой ткани размером 3х3 (площадь каждой
клетки 1 см2, границы клеток начерчены), а также линейка без делений и ножницы.
Она утверждает, что можно, используя только эти инструменты, вырезать квадрат-
ный кусок площадью ровно 5 см2. Не ошибся ли Артём?
У нас есть квадратный кусок клетчатой ткани размером 3х3, и каждая клетка имеет площадь 1 см2. Нам нужно вырезать квадратный кусок площадью ровно 5 см2, используя только линейку без делений и ножницы.
Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть возможные варианты вырезания куска ткани.
Самое простое решение - это вырезать замкнутую форму, которая имеет площадь 5 см2. Давайте попробуем сделать это.
Мы можем начать с вырезания уголка размером 1х1 клетку (1 см2). После этого, у нас останется кусок размером 2х2 клетки (4 см2). Но, используя только линейку без делений и ножницы, мы не можем просто так вырезать 1 см2 из этого оставшегося куска.
Из этого следует, что Артем не может вырезать квадратный кусок площадью ровно 5 см2 с помощью только линейки без делений и ножницы.
Обоснование:
Мы можем рассмотреть все возможные комбинации вырезаемого куска и понять, что нет способа вырезать квадратный кусок площадью 5 см2 только с помощью линейки без делений и ножницы.
Поэтому, можно сделать вывод, что Артем ошибается. Такое вырезание невозможно.