logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
аьвтчьвь
аьвтчьвь
15.03.2020 05:32 •  Математика

Найдите общее решение дифференциального уравнения: y'-xy-x=0

Ответ:
vladamaslanik
vladamaslanik
17.12.2020 11:40

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

Пошаговое объяснение:

y'-xy-x=0;

\frac{dy}{dx}-x(y+1)=0;

\frac{dy}{dx}=x(y+1);

\frac{dy}{dx(y+1)}=x;

\frac{dy}{y+1}=xdx;

\int\limits {\frac{dy}{y+1}} \, =\int\limits {x} \, dx ;

\int\limits {\frac{d(y+1)}{y+1}} \, =\frac{x^{1+1}}{1+1}+C, C-const;

ln|y+1|=\frac{1}{2}x^{2}+C, C-const;

2ln|y+1|=x^{2}+2C, C-const;

ln((y+1)^{2})=x^{2}+2C, C-const;

e^{ln((y+1)^{2})}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

(y+1)^{2}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

y+1=\pm\sqrt{e^{x^{2}+2C}}, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*e^{2C}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*(e^{C})^{2}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*C^{2}}}-1, C-const;

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
marijamz2016
marijamz2016
06.05.2021 08:36
303 وا سی سی ٹی وی 22ی مارا م 2 و9,382 9,482 2,769 V6,75/ 900 // 5 // 22// 7/5 2,072 ( ( 3( (2,25V5/0 2 8246 4732 (4,680 (8,427 12,333 11,499 11,19611,692 8,9758,614 9,069...
андрон14
андрон14
12.05.2022 10:07
Поїзд їхав 5 год зі швид 62км/год і 3 год зі швид 52км/год. Знайти серед арефметичну швидкисть за весь шлях....
Likable2009
Likable2009
16.06.2022 20:14
Решение задач. Повторение Расставь по порядку вопросы к решению задачи. Реши задачу. Первый рабочий на поле собрал 5 мешков картофеля, а второй рабочий собрал на 3 мешка больше....
Maryna03
Maryna03
20.01.2022 16:41
Что используют для построения круговой диаграммы?...
svetlanaka123
svetlanaka123
06.12.2022 15:15
Укажіть найменше серед даних чисел: 0,5005; 0,0505; 0,505; 0,055; 0,55.​...
valeriia8
valeriia8
12.05.2022 23:33
Собівартість виготовлення однієї деталі — 796 грн. Впровадження нової технології дозволило знизити собівартість деталі на 3%. Якою стала собівартість деталі? !​...
GINVIC
GINVIC
18.10.2022 12:14
Правильно. Позначте фигуру. Назвать ее а.b.c.знайти объем фигури та довжину всих ее ребер якщо а.=3.1 см .b =0.7 см .с=4.2 см...
zerg314
zerg314
10.12.2022 08:38
((х:2-3):2-1):2-4=3 Решите...
boikov2o
boikov2o
17.04.2023 16:25
Решите уравнение 16,9/1 1/4=x/0,25...
dasha098685674
dasha098685674
30.07.2020 15:50
Укажите правильный ответ(ответ+решение)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?