В процессе лечения от определенного заболевания полностью вылечиваются 84
% обратившихся в медучреждения пациентов, причем у
75
% из излечившихся п
ациентов не наблюдаются рецидивы. Какова
вероятность того, что у произвольно выбранного излечившегося пациента не
будет наблюдаться рецидив заболевания?
Пусть P(A) - вероятность того, что пациент полностью вылечивается от заболевания,
P(B) - вероятность того, что у пациента не будет наблюдаться рецидив.
Из условия задачи нам дано, что P(A) = 0.84, т.е. вероятность полного выздоровления равна 0.84.
Также из условия задачи нам дано, что у 75% из излечившихся пациентов не наблюдаются рецидивы.
Это означает, что P(B|A) = 0.75, т.е. вероятность отсутствия рецидива при условии полного выздоровления равна 0.75.
Нас интересует вероятность того, что у излечившегося пациента не будет наблюдаться рецидив.
То есть, мы ищем P(B|A), т.е. вероятность отсутствия рецидива при условии полного выздоровления.
Для решения задачи используем формулу условной вероятности:
P(B|A) = P(A и B) / P(A)
Мы знаем, что P(A и B) = P(B|A) * P(A). Подставляем известные значения:
P(A и B) = 0.75 * 0.84 = 0.63
Теперь можем выразить искомую вероятность:
P(B|A) = P(A и B) / P(A) = 0.63 / 0.84 = 0.75
Итак, вероятность того, что у произвольно выбранного излечившегося пациента не будет наблюдаться рецидив заболевания составляет 0.75 или 75%.