Монета подбрасывается 9 раз. Найти вероятность наивероятнейшего - вопрос №147789989 от AquAlexa 04.01.2021 05:56

Question

Математика: Монета подбрасывается 9 раз. Найти вероятность наивероятнейшего числа появлений орла

AquAlexa · Answer

Вероятность выпадения орла равна p = 1/2, а решки — q = 1 - p = 1/2.

Наивероятнейшее число появления орла определяем из двойного неравенства

$np-q\leq m\leq np+p\\ \\ 9\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\leq m\leq 9\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ \\ 4\leq m \leq 5$

Поскольку число np-q=4 – целое, то существуют два наивероятнейших числа, m=4 и m=5. Тогда искомая вероятность по формуле Бернулли:

P(m=4)=P(m=5)=0{,}24609375