Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Ответ:

си10

14.12.2020 15:00

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elizavetawwwpotex

03.10.2020 09:45

2) Собственная скорость лодки равна 6 км/ч, а собственная скорость теплохода в 5 раз больше. Скорость пешехода равна 5 км/ч, а скорость мотоциклиста в 6 раз больше. Скорость...

саша4005

25.03.2021 08:55

77 : 11 = 108 : 18 = 126 : 18 = 95 : 19 = 98 : 14 = 57 : 19 = 105 : 15 = 112: 14 = 84 : 14 = 17 : 17= 28 : 14 = 104 : 13 = 26 : 13 = 14 : 14 = 64 : 16 = 19 : 19 = 42 :...

AZIMJON11

27.11.2020 09:09

(9 3/4 -10:1 2/3)* 2/9 + 1/3 надо...

Николь28071547

19.10.2022 18:44

В первой пачке 25книг и в ней на 7 книг меньше,чем во второй.,а в третьей пачке на 5 книг больше,чем во второй.Сколько всего книг в трёх пачках? Ребят написать условие...

maratabdullin1p0dtuc

21.07.2022 06:35

Найдите значение х: 4) 46 * (x-2)=0....

wewewewwe

09.05.2022 08:15

При пшеницы получается 80% муки.сколько муки получается из 450кг пшеницы...

Adinay12

29.08.2020 22:42

, найти производную 2/√x Заранее большое...

KeyMo

03.09.2021 08:54

1. В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М. Какое соотношение верно? E A K А) АМ:MF=3:2 C) AM:AF=1:3 E) СМ:ME=3:1 B) AM:AF=2:3 D) BM:ВК=1:2...

VF85

03.09.2021 08:54

реши задачу с краткой записью: скорый поезд за 7часов проехал 840км.На сколько км/ч нужно увеличить скорость поезда чтобы он тоже расстояние проехал за 5часов?...

ученик1890

07.04.2021 08:07

Чему равно производная функции в точке х 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку