Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

ProKingcool

12.02.2021 17:40

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ангел813

12.06.2020 00:09

Сторона а и б ровна 8 см а сторона м .и .н -52какая сторона у в и т?...

leryush1

02.11.2020 19:13

5. Відомо, що сума 10+а менша за різницю 10-а. Порівняйте число а знулем. ✨...

Dobro118

15.02.2022 13:13

(148) : (4) х (112 :16) : (133 :19) х (91 :13 ) =...

Aki1Nozomi

31.01.2021 10:19

-0,2(-3y-0,4)-(-0,5+y)=1 реши уравнение...

svetlanasen12

18.03.2020 10:45

Конспект функции с (примерами)...

kek22821

17.12.2021 05:59

Нмер 7. Вырази в указанных единицах измерения...

Mihail568

14.10.2022 01:42

Вычеслите сумму 10 первых членов арефметической прогресии первый член а1= -16,а разница d =3...

rassvet1123

08.06.2020 00:49

Найди значение выражения: 1/8+19,58....

livekristinka

31.01.2023 06:43

На яблоне было 15 яблок. Винтик и Бублик сняли с дерева яблоки и положили в машину. Сколько яблок осталось на дереве?...

meshka123

22.01.2023 23:42

В одной из колб вода содержит 5% соли по массе. Когда в эту колбу к некоторому количеству морской воды он добавил60 г пресной воды, содержание соли в растворе снизилось до...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку