Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

gitl20042004

14.12.2020 14:05

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastasia13z

12.12.2020 10:39

Ребята Виразитиа) в Квадратних метрах: 5400дм?; 32а; 4а; 2м2;б) в арах: 60га; 4га 2а; 45000м22...

Itismylife

03.04.2020 21:02

Решите дифференциальные уравнения...

87009522377

23.01.2020 20:59

решить ср по матем, 6 класс...

МозгиДемона

10.11.2021 06:52

. Равносильны ли уравнения: 1). 5х = 25 и х – 5 = 0; 2) 0х = 2 и 6х = 0?...

WANNNO

19.04.2023 17:37

добрые люди Первая бригада может выполнить задание за 45 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 30 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады...

maksosipow

13.03.2021 06:51

Какое число на координатной прямой ближе до числа 5 1.) -4 ,7 2.) 3,4 3.) 3,7 4.) 3,6 ...

Tima66666666

26.08.2021 23:42

Решите задачу: В мешке было 65 кг картофеля. За осень съели 20кг картофеля, за зиму еще несколько кг, и в мешкеосталось 4 кг. Сколько кг съели за зиму? (Задачу можнорешить кто...

den6580

18.04.2023 16:08

Уравнение:(x+450)-3540=4000:80...

ekaterinibytori

01.09.2022 08:25

)мозг не варит уже( сократимая дробь или нет? . сократите г) 33/28 только одно)...

prostonick111237

01.09.2022 08:25

:.с 1) (853-х): 19-16=20 2) 165+(7х-8)=255 12 б....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку