Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: y'=y/ln y ,при x=2 , x=1

Ответ:

fhlurx

12.02.2021 17:38

$y'=\dfrac{y}{lny}\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ y(2)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{lny}\\\\\\\int \dfrac{lny\cdot dy}{y}=\int dx\\\\\int lny\cdot \dfrac{dy}{y}=\int dx\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x+C\\\\y(2)=1:\ \dfrac{ln^21}{2}=2+C\ \ ,\ \ 0=2+C\ \ ,\ \ C=-2\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Флаксария

01.11.2021 22:00

Раскройте скобки в выражение 11*(100+10+3)...

pomadaa

30.05.2022 10:30

Вода составляет 65% массы человека,98% массы арбуза,85% массы яблока,80% массы картофеля.какую часть массы человека,арбуза,яблока,картофеля составляет вода?...

artemazarenko

30.05.2022 10:30

Утверждение,требуешее докозательство?...

Пандochka

30.05.2022 10:30

3\5м= cm 1\2m= cm 3\4m= cm 1\8 суток= час 1\3 час= мин 1\4 мин= сек 3\4 час = мин...

anast0101

10.05.2020 21:26

Вклассе число мальчиков составляет 2 / 3 числа девочек.найдите вероятность того, что вызванный к доске один учащийся будет девочка....

поать

30.05.2022 10:30

Имеются полотенца трех размеров.длина первого 3/4м и она составляет 35 длмны второго и в одну целую1/4 раза длиннее третьего.найдите длину ii и iii полотенца....

nmpepatop1

30.05.2022 10:30

Собрано 9/50ц цветов ромашки,что составляет 3/4 от собранного подорожника а цветы липы составляют 5/6 от количества ромашки.сколько всего трав собрано?...

idrisovsa

18.05.2023 17:14

Подскажи-те сколько будет 624 : 4 ? столбиком...

диана2473

24.12.2022 06:53

Уравнение 5 класс 9,4х-7,8х+0,52=1 10 желательно быстрее...

Тупик101

30.05.2022 10:30

Меланжевая пряжа смешана из крашеного и некрашеного хлопка в пропорции 3: 5. найти вероятность того, что наугад взятое волокно окажется крашеным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку