Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

Ответ:

bekbolata45

12.02.2021 17:35

$1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~=$ $=\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const$

$2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

socnyjarbuz

22.03.2021 20:23

Мария выехала из зеренды и ехала 2 часа с одной и той же скоростью. она доехала до указателя: боровое-70 км, зеренда-70км. мария продолжает ехать в боровое. сколько часов у нее...

teymurvalikhan1

15.04.2020 16:38

Реши уравнения (y-4760)-3568=8159855090÷b+8867=9654(c+4589)-5869=3216 ! ...

JolyHolf1488

22.04.2021 14:57

Реши уравнения.(у - 4 760) – 3 568 = 81 59855 090 : b+8 867 = 9 654(с + 4 589) - 5 869 = 3 216...

NonaANDnana

03.04.2023 07:35

Реши уравнения.(у - 4 760) – 3 568 = 81 59855 090 : b+8 867 = 9 654(c+4 589) - 5 869 = 3 216...

ппп278

15.07.2022 12:39

Решить неравенство и составить параболу -5x2+11x-6 0...

qwert1520

20.03.2022 13:40

Целых 3/4 : 1 целых 1/8=2 целых 1/3 : x 6 класс...

dmutallapova

23.02.2022 14:49

4) a-b-2y(b-a). РАЗЛОЖИТЕ МНОЖИТЕЛИ...

scorp2003

06.03.2022 02:48

Найди произведение.9660*40 *-умножение * 386400 386300 36400...

sanekmmg1980

07.06.2022 01:52

плз с дробями. Помнил помнил и на-забыл....

Cheather

30.03.2022 18:55

4 3575. от всей территории хозяйства занято лугом, от всей терри-97ториипашней, остальное — лесом. Найдите площадь всей терри-тории хозяйства и площадь леса, если известно, что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку