В кондитерской есть в наличии наборы по 3 по 4 и по 5 пирожных . Всего 25 наборов в которых 81 пирожное.Сколько может быть наборов по 3 пирожных. Укажите все варианты. ответ будет 20 или 21. Объясните как решить.

пусть наборов по 3 - x штук, по 4 - y штук, по 5 - z штук

x y z > 0

тогда

3x + 4y + 5z = 81

x + y + z = 25

3x + 3y + 3z + y + 2z = 75 + y + 2z = 81

y + 2z = 6

y> 0 и четное z> 0

y = 2 z = 2 x = 21

y = 4 z = 1 x = 20

ответ 20 или 21