Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Ответ:

aleksaprincessa

12.02.2021 17:29

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C|x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C|x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksu26082002

04.11.2020 04:33

На складе - продукция 3-х фабрик. Продукция 1 фабрики составляет 30%, 2 - 40%, 3 - 30%. Средний процент нестандартных изделий для 1 фабрики равен 5%, для 2 - 4%, для 3 - 2%. Найдите...

alinasun230503

25.09.2022 02:34

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: a) 3,(1) b) 2,3(3)...

Lerysik00

03.01.2022 16:03

Мастер на производстве изготовил 520 деталей, изготавливая 65 деталей в час.Сколько деталей изготовит за это же время его ученик, если он будет изготавливать 30 деталей в час?...

LizaLongoo

22.10.2020 09:53

Решите уравнение 3) x:3= 9/54) х:4/1=45) х:13/7=1...

Dima121007

18.08.2022 16:22

найдите значение значение числового выражения (2,5-1ЦЕЛАЯ, 5/6):(- 1 цел 6/7)+ 3 цел 5/9 * (-2 цел 1/4)=...

astimorget

09.09.2021 14:51

Найди отношения f к g если g/f = 3/19 f/12 = g/11 14/g = 25/f...

oleg34643

07.12.2021 08:31

Округлите до разряда тысячследущуе числа 134870; 23510; 1241 350; 67 734; 199 999; 999 999; 70 524....

lehasokol03

07.12.2021 08:31

Найдите наименьшее число которое больше (-2387) решите уравнение ix+5i=3...

kirillmich16

07.12.2021 08:31

Купленную муку высыпали в два пакета. в первый пакет высыпали3/4кг а во второй на 1/8кг меньше. какова масса всей купленной муки...

andrei182

07.12.2021 08:31

Напишите портретную характеристику любого портрета(только напишите название и художника)краткое 10-12 предложений.зарание огромное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2