Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Ответ:

Kpuc2100

12.12.2020 13:09

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C\cdot |x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C\cdot |x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anyanice7

25.01.2022 17:49

38х-16х=1474 33m-m=1024 x: 19=26 476: x=14...

Никита50005

25.01.2022 17:49

Найди значение по порядку действий применяя правила вычисления 27 +14+ 43. 49 +18+ 32. (11+ 9)*7. (7 +13)*2. (56 +24)/8. (77 +63)/7. 4*6*5. 5*7*8....

vikhrovdavid

25.01.2022 17:49

Решите уравнение (100-x)•4=24 надо расписать по действиям заранее !...

varuchyan

25.01.2022 17:49

Запеши дроби в порядке возрастания 1) 1 целая 4/9,17/9,28/9 второе 2 3/12,7/12,4/12,19/12 и третье 3/10,3/8,3/5,3/11...

qwsdftuik

25.01.2022 17:49

Вмешок положили 35 конфет,лимонных на 3 меньше,чем апельсиновых.сколько понадобиться действий,чтобы достать 3 лимонные конфеты...

ecuzera2611

25.01.2022 17:49

Всемье 4 сына.каждый из них имеет одну сестру.сколько детей в семье?...

MashaVonlaar

25.01.2022 17:49

Сумма двух чисел равна 549. одно из них в 8 раз больше другого. найдите эти числа заранее ....

Djessika24

25.01.2022 17:49

1) после того как в 3 литровую банку положили овощи в нее до верху залили рассолом 200 см кубических.какой объем овощей в 5 банках таких 2)для покраски двери с площадью...

соаовоых

25.01.2022 17:49

Машина выехала из города со скоростью 58км/ч. через 2 часа ей осталось проехать до поселка 46 км. на каком расстоянии от города расположен поселок?...

drfast555

25.01.2022 17:49

Отношение: 35/42; 0,15/0,5; 4,5/0,09...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2