Таня написала на доске число 26, а Тоня написала 51. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 14 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 39 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?\

ответ:558

Пошаговое объяснение: Таня: 26;40;54;...    a(n)=26+14(n-1)

ТОНЯ:51;90;129;...  a(m)=51+39(m-1)--- формулы n-го члена арифметической прогрессии; в какой то момент а(n)=a(m), т.е.

26+14(n-1)=51+39(m-1);

26+14n-14=51+39m-39;

26-14-51+39=39m-14n;

0=39m-14n;    39m=14n; n=39m/14,   m∈N,n∈N, РАВЕНСТВО возможно,если

m=14, n=39 при наименьших их значениях и тогда а(n)=26+14(39-1)=26+14·38=26+532=558,a(m)=51+39(14-1)=51+39·13=558.