Вычислите значение данного выражения: 0,5(43)-1,7(54)+2,19(2)=

очень нужно верное решение с подробным вычислением​

883/900 = 0,98(1).

Пошаговое объяснение:

1) Преобразуем периодические десятичные дроби в обыкновенные:

0,5 (43) :

а) количество цифр в периоде = 2;

б) количество цифр после запятой до периода = 1;

в) число, составленное из цифр после запятой, включая период = 543;  

г) число после запятой, но до периода = 5;

д) числитель дроби: 543 - 5 = 538;

е) составим знаменатель: количество девяток равно "а", то есть две; количество нулей равно п. "б": знаменатель = 990;

ж) дробь = 538/990 = 269/495; проверяем: 269/495 = 0,5(43);

0,5(43) = 269/495      

1,7(54):

а) количество цифр в периоде = 2;

б) количество цифр после запятой до периода = 1;

в) число, составленное из цифр после запятой, включая период = 754;  

г) число после запятой, но до периода = 7;

д) числитель дроби: 754 - 7 = 747;

е) составим знаменатель: количество девяток равно "а", то есть 2; количество нулей равно п. "б": знаменатель = 990;

ж) дробь = 747/990 = 83/110; проверяем: 83/110 = 0,7(54);

1,7(54) = 1 и 83/110;    

2,19(2)

а) количество цифр в периоде = 1;

б) количество цифр после запятой до периода = 2;

в) число, составленное из цифр после запятой, включая период = 192;  

г) число после запятой, но до периода = 19;

д) числитель дроби: 192 - 19 = 173;

е) составим знаменатель: количество девяток равно "а", то есть 1; количество нулей равно п. "б", то есть 2: знаменатель = 900;

ж) дробь = 173/900; проверяем: 173/900 = 0,19(2);

2,19(2) = 2 и 173/900.  

2)     0,5(43)-1,7(54)+2,19(2) = 269/495 - 1  83/110 + 2 173/900;

495 = 3²*5*11

110 = 2*5*11

900=2²*3²*5²

Общий знаменатель: 2²*3²*5²*11 = 9900; дополнительные множители к дробным частям 20, 90 и 11.  

(2-1) + (269*20-83*90+173*11)/9900 = 1 + (5380-7470+1903)/9900 = 1 - 187/9900 = 1 - 17/900 = 883/900 = 0,98(1)

ответ: 883/900 = 0,98(1).