Группа «Воландо» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 43 клавиш. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?
43
Пошаговое объяснение:
пусть n номер шага и N номер клавиши
N=(n-1)*n/2
Т.к. пианино играет по кругу, но с 43 клавиши нумерация начинается заново, т.е. N=k*43 (кратно 43).
(n-1)*n=2*k*43
43 - простое число, значит n=43