Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin 4 a, если tg a = -3 , - П/2

Ответ:

Mallony

09.12.2020 11:05

$\mathrm{tg}a = -3$

$\sin^4(a) = (\sin^2(a))^2 = (1-\cos^2(a))^2 = V$

$\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)$

$\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$V = (1 - \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{1+\mathrm{tg}^2(a) - 1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{(-3)^2}{1+(-3)^2})^2 = (\frac{9}{10})^2 = \frac{81}{100} = 0{,}81$

$\sin(4a) = 2\sin(2a)\cos(2a) = W$

$\sin(2a) = \frac{2\sin(a)\cos(a)}{\cos^2(a)+\sin^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{2\mathrm{tg}(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}$

$\cos(2a) = \frac{\cos^2(a) - \sin^2(a)}{\cos^2(a) + \sin^2(a)} =$

$= \frac{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{1 - \mathrm{tg}^2(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}$

$W = 2\cdot\frac{2\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}\cdot\frac{1-\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)} =$

$= 2\cdot\frac{2\cdot(-3)}{1+(-3)^2}\cdot\frac{1 - (-3)^2}{1+(-3)^2} =$

$= 2\cdot\frac{-6}{1+9}\cdot\frac{1-9}{1+9} = \frac{2\cdot(-6)\cdot(-8)}{10\cdot 10} =$

$= \frac{2\cdot 6\cdot 8}{100} = \frac{96}{100} = 0{,}96$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jhgdfkjg

27.01.2021 13:31

Математика Вычисли 660 / 5 + 530 равно 215 х 2 - 847 - 462 в скобках 567 минус 398 скобка закрывается минус 640 делить на 5...

germanlandyshev

19.11.2020 12:41

Найдите среднее арифметическое чисел. 1) 70,6 и 71,4 2)0,11., 0,2 и 0,3 3) 1,11., 1.12 1,19 и...

Вика5552002

25.11.2021 10:31

Решите уравнение x +(-34) = -9...

cross666

22.07.2021 02:02

1.Тело движется вертикально по закону h(t)=2+9t-5t^2 . Определить скорость тела в момент его приземления если h выражается в метрах а t а секундах 2.Скорость v тела двигающегосяв...

Regardless777

15.12.2020 08:31

На летних каникулах валя был в школьном лагере 4 недели а у бабушки на 2 недели меньше сколько недель вася был у бабушки сколько дней вася был у бабушки нужна краткая запись...

Lophin

15.12.2020 08:31

Сравните дроби не приводя их к общему знаменателю 7/13 и 5/16; 3/7 и 9/21; 10/21 и 9/14; 3/8 и 1/6...

zubtan1951

15.12.2020 08:31

Найдите нок первых 5 натуральных чисел...

lerchikus

15.12.2020 08:31

Соедини линией числа,разность которых равна 10.000...

mansurmusaev91

15.12.2020 08:31

Чтобы пронумеровать страницы книги, понадобилось 2775 цифр. сколько страниц в книге?...

Pushokznatok

10.02.2023 20:28

Разность двух чисел равна 6 , а произведение 216 .найдите эти числа. )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку