Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x^2 , y =7x-12 .

Решаем кв. уравнение x^2=7x-12
x^2-7x+12=0
x1=(7+1)/2=4
x2=(7-1)/2=3
Находим в этих пределах площадь под прямой
y=7x-12, как площадь трапеции из полусуммы длин оснований на высоту:
1*(9+16)/2=12,5
находим в этих пределах площадь под квадратной параболой:
F(y)=1/3(4^3-3^3)=37*1/3=12целых и 1/3
Отнимаем из первого второе
1/2-1/3=(3-2)/6=1/6

ответ 1/6