Войти Регистрация Спроси ai-bota

2*2019/((1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2019)))

Ответ:

4кл2

12.02.2021 17:06

2020

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1+2+...+k}=\dfrac{1}{\frac{1+k}{2}k}=\dfrac{2}{k(k+1)}$

Тогда: $\dfrac{2*2019}{1+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+...+2019}}=\dfrac{2*2019}{\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+...+\frac{2}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{1-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{\frac{2019}{2020}}=2020$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лолик1112

09.12.2020 23:37

Написать рассказ по татарскому на тему моя любимая книга,сейчас...

za2ba2wa2

09.12.2020 23:37

Как найти среднюю скорость товарного поезда,если на 1 участке он двигался 60 км/ч, на 2 участке -90км/ч на 3 участке - 110 км/ч на 4 участке 100 км/ч...

Lubafili2017

09.12.2020 23:37

Ведре 12л молоко ,в банке на 6 л меньше,в бидоне на 9 л больше чем банке.сколько бидоне молоко....

yourname7

09.12.2020 23:37

Первый рабочий за один час делает 32 детали , а второй за 4 часа делает столько деталей , сколько первый за 5 часов . за сколько часов они вместе сделают 216 деталей?...

Ник1233211

09.12.2020 23:37

Проплыл на лодке 76 километров пешком 41 километров проехал на машине 473 километров какое расстояние преодолел турист за...

Змейкп

09.12.2020 23:37

Умова до .у шести однакових ящиках 30 кг лимонив.яка маса лимонив у чьотирьох таких ящиках?...

Lososepotam

09.12.2020 23:37

Втрёх ящиках 36 целых 9/16 кг мандарина. в первом и во втором ящике вмесьте 28 целых 7/8 кг во втором и третьем - 24 целых 3/4 кг. сколько кг мандарина в каждом ящике ответьте по...

tanakovalizka1

09.12.2020 23:37

Найди периметр квадрата со сторонами 10 сантиметров 5 сантиметров 6 сантиметров 8 сантиметров выразить в дециметрах и сантиметрах...

Lounges

09.12.2020 23:37

Розв яжи рівняння, виконай перевірку x-130=840...

glafira23

09.12.2020 23:37

Найдите длину стороны а если s =см 100 квадратнах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку