Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите если tg a= корню из 2 , П

Ответ:

nikitalazarev2

08.12.2020 11:42

$\mathrm{tg}(a) = \sqrt{2}$

$\sin(2a) = 2\cdot\sin(a)\cos(a) = 2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}\cdot\cos^2(a) = 2\cdot\mathrm{tg}(a)\cdot\cos^2(a)$

$\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)$

$\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})^2} =$

$= 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1+2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{3}$

$\mathrm{tg}(2a) = \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} =$

$= \frac{2\cdot\sin(a)\cdot\cos(a)}{\cos^2(a) - \sin^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{2\cdot\mathrm{tg}(a)}{1 - \mathrm{tg}^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1- (\sqrt{2})^2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1 - 2} =$

$= -2\cdot\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KimSoyu

09.11.2020 18:54

Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях.через 10 мин после вылета расстояние между ними было 270 км.первый самолёт летел со средней скоростью...

gerl1999

09.11.2020 18:54

Сравните дроби. 3/5 и 2/5 5/6 и 4/5 23/24 и 22/23 с подробными действиями для каждой дроби (как что нашли)....

halimattek

12.11.2022 19:23

Ліля та її мама народилися в січні. сьогодні, 19 березня 2015 року. ліля додала рік свого народження, рік народження мами, свій вік і вік мами. який результат вона отримала. прохання...

lisena4555

12.11.2022 19:23

Как называется коннектор подключенный к сети...

gptisveto

12.11.2022 19:23

Том нарисовал поросенка акулу и носорога каждую фигурку он разрезал на три части. сколько различных фантастических зверей он может сложить?...

Алёна11Кот

12.11.2022 19:23

Sin(3п/7-а)sin(4п/7+a)-cos(3п/7-а)cos(4п/7+a)=...

MeBloger

12.11.2022 19:23

Мудрагелик, ласун, красун, хитрун, соньк випікали тістечка у суботу та неділю. за цей час мудрагелик спік 48 тістечок, ласун 49, красун 50, хитрун 51, сонько 52. зясувалося, що у...

dcherniesheva

12.11.2022 19:23

Веселун збудував куб використавши 27маленьких кубиків.кожен кубик або білого або сірого кольору.кубики.що мають спільну грань різних кольорів.скільки білих кубиків використав веселун...

денисдениска

12.11.2022 19:23

Машина едет по дороге со скоростью 190км/ч . какое расстояние он проедет за 6 часов?...

MrKot007

12.11.2022 19:23

Всхожесть семян данного растения составляет 85%. какова вероятность того, что из 4 посеянных семян не взойдут 3 семян?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку