logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Санчоус146854
Санчоус146854
12.06.2020 14:19 •  Математика

ОЧЕНЬ Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.
2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

Ответ:
5555262
5555262
07.12.2020 22:09

1) x=-\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) y=x^2+2x+C, \ C=const

Пошаговое объяснение:

1) \ 2y'-y^3=0 \\ \\ 2\frac{dy}{dx}=y^3 \\ \\ \int \frac{2dy}{y^3} =\int dx \\ \\ 2 \int y^{-3}dy=x+C \\ \\ 2* \frac{y^{-2}}{-2} =x+C \\ \\ -\frac{1}{y^2}=x+C \\ \\ x= -\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) \ y'=2x+2 \\ \\ y=\int (2x+2)dx=x^2+2x+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
SanchesMaster
SanchesMaster
07.12.2020 22:09

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;  y=x^{2}+2x+C,C-const;

Пошаговое объяснение:

1) 2y'-y^{3}=0;

2y'=y^{3};

y'=\frac{1}{2}y^{3};

\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{2};

dy=\frac{y^{3}}{2}dx;

y^{-3}dy=\frac{1}{2}dx;

\int\limits {y^{-3}} \, dy=\int\limits {\frac{1}{2}} \, dx;

\frac{y^{-3+1}}{-3+1}=0,5x+C, C-const;

\frac{y^{-2}}{-2}=0,5x+C, C-const;

y^{-2}=-x-2C, C-const;

(\frac{1}{y})^{2}=-x-2C, C-const;

\frac{1}{y}=\pm\sqrt{-x-2C}, C-const;

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;

2) y'=2x+2;

\frac{dy}{dx}=2x+2;

dy=(2x+2)dx;

\int\limits {1} \, dy = \int\limits {(2x+2)} \, dx ;

y=\int\limits {2x} \, dx + \int\limits {2} \, dx ;

y=x^{2}+2x+C,C-const;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kseniya279
kseniya279
08.05.2021 12:32
В книге 70 страниц в первый день ученик прочитал 30% книги во второй день 40% оставшихся страниц Сколько страниц ему осталось прочитать?Решить с пропорции...
Marik19782002
Marik19782002
26.08.2022 07:01
СКАЖИТЕ ВРЕМЯ ЗАКАНЧИВАЕТСЯ СОЧА ​...
Радик174
Радик174
22.05.2022 06:45
ів а) (2 цілих 13/50 - 2 цілих 1/20) помножити на 3 цілих 4/7б)(2 цілих 3/5 + 0,7) помножити на 15/22​...
djekichan123
djekichan123
23.11.2021 11:37
Площадь прямоугольника 32кв.см. чему равна ширина прямоугольника,если длина равна 4см​...
bazhin789bazowzpsb
bazhin789bazowzpsb
22.03.2021 10:43
Решите уравнение 2*(у+4)-14=36​...
Машунчик225
Машунчик225
23.12.2021 10:41
Знайдіть найбільше чотирицифрове число, кратне 115.​...
qantonvishnevsky
qantonvishnevsky
07.08.2021 17:06
Матматика амалдарды орындау​...
sevtour
sevtour
06.06.2023 01:59
Розв’яжи рівняння 5x-1/12=27/36...
iSia07
iSia07
07.06.2023 14:36
1. Бос орындарды тиісті сандармен толықтыр: 4620 м KiMм639 МИНcarМИН84200 —II​...
yaroshenkopoli
yaroshenkopoli
17.09.2020 19:10
Решите уравнение и сделайте проверку 5 класс сор 24+(78=m)=36...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?