Стороны основания прямоугольного параллелепипеда - вопрос №146402256 от hadaevbogdan 10.03.2023 10:56

Question

Математика: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 6 см, а диагональ - корень 65 см. найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

hadaevbogdan · Answer

По свойству диагонали прямоугольного параллелипипеда

d^2=a^2+b^2+c^2

Высота прямоугольного параллелипипеда равна

$c=\sqrt{d^2-a^2-b^2}=\sqrt{(\sqrt{65})^2-5^2-6^2}=\sqrt{65-25-36}=\sqrt{4}=2$ см

Площадь полной поверхности равна

S=2*(ab+bc+ca)=2*(5*6+6*2+5*2)=104 кв.см