3. Симметричную монету бросают два раза. Найдите вероятность события:
а) «решка выпала хотя бы один раз»;
б) «в первый раз выпал орёл».​

Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

Для начала определим вероятность выпадения орла или решки при одном броске. Выпадает всегда 1 результат, а всего исходов 2. Значит, вероятность выпадения орла или решки = 1/2. Но бросков мы делаем 2, а значит, количество исходов возводится в квадрат и теперь равно 1 / 2 × 2 = 1/4. В последующем мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас исходов.

Значение "Решка выпала хотя бы 1 раз" верно при следующих результатах:

1) решка и орёл

2) орёл и решка

3) решка и решка

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =3, а значит, в двух бросках решка выпадает хотя бы один раз с вероятностью 1 × 3 / 4 = 3/4 = 0.75 = 75%

В первый раз выпал орёл при следующих результатах:

1) орёл и решка

2) орёл и орёл

Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =2, а значит, в двух бросках орёл выпадет первым с вероятностью 1 × 2 / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5 = 50%

ответ: 75%, 50%.