1) . Пусть ON — неподвижный луч, OP — подвижный луч. Изобразите (приблизительно) углы: а) 70◦
; б) 130◦
; в) 200◦
; г) 290◦
; д) 400◦
; е) 500◦
; ж) 600◦
; з) 1000◦
; и) 2000◦
2) Изобразите (приблизительно) углы: а) −40◦
; б) −140◦
; в) −220◦
; г) −300◦
; д) −700◦
; е) −3000◦
1) Углы в тригонометрии измеряются в градусах от 0° до 360°. Поэтому для изображения углов, больших чем 360°, нам нужно произвести несколько оборотов вокруг точки O. Задача заключается в том, чтобы изобразить каждый угол по порядку.
а) 70°: Нарисуем первые 70° от точки O по направлению против часовой стрелки:
O______________________P
70°
б) 130°: Продолжим уже нарисованный участок и добавим еще 130°:
O______________________P
70° 130°
в) 200°: Теперь нарисуем следующие 200°:
O______________________P
70° 130° 200°
г) 290°: Продолжим рисование угла:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
д) 400°: Теперь пойдем за границу первого оборота (360°) и нарисуем дополнительные 40°:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
40°
е) 500°: Продолжим эти 40°:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
40° 50°
ж) 600°: Продолжим еще 100°:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
40° 50° 100°
з) 1000°: Давайте продолжим еще 400°:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
40° 50° 100°
400°
и) 2000°: И наконец, чтобы изобразить угол в 2000°, продолжим нарисование еще 1000°:
O______________________P
70° 130° 200° 290°
40° 50° 100°
400°
1000°
2) Теперь рассмотрим углы с отрицательными значениями. Углы могут быть отрицательными, когда они измеряются в обратном или противоположном направлении (по часовой стрелке).
а) −40°: Нарисуем первые 40° в углу, который направлен против часовой стрелки:
P______________________O
−40°
б) −140°: Продолжим уже нарисованный участок и добавим еще 140°:
P______________________O
−40°
−140°
в) −220°: Теперь нарисуем следующие 220°:
P______________________O
−40°
−140°
−220°
г) −300°: Продолжим рисование углов:
P______________________O
−40°
−140°
−220°
−300°
д) −700°: Теперь пойдем за границу первого оборота (−360°) и нарисуем дополнительные 340°:
P______________________O
−40°
−140°
−220°
−300°
−340°
е) −3000°: Продолжим эти 340°:
P______________________O
−40°
−140°
−220°
−300°
−340°
−600°
Аналогичным образом мы можем рассчитать и визуализировать любой угол, как положительный, так и отрицательный. Важно помнить, что при отрицательных углах увеличение значения угла происходит против часовой стрелки.
Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как изобразить углы на плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!