logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
av45
av45
21.05.2023 17:12 •  Математика

Даны 2 функции f(x)= x^{3} -3x и g(x)=\frac{4x}{x-2} a) Найдите g(f(x))
b)Найдите обратную функцию g^{-1} x

Ответ:
anutik4
anutik4
12.02.2021 16:38
ответ:а) g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}Пошаговое объяснение:f(x)=x^3-3xg(x)=\dfrac{4x}{x-2}а) Находим сложную функцию

g(f(x))=\dfrac{4f(x)}{f(x)-2}=\dfrac{4(x^3-3x)}{(x^3-3x)-2}=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}

ОТВЕТ  g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) Находим обратную функцию для g

g(x)=y

тогда по определению обратной функции

g(y)=x и g^{-1}(x)=y

тогда решим уравнение относительно у

\dfrac{4y}{y-2}=x\\\dfrac{y-2}{4y}=\dfrac1x\\\dfrac14-\dfrac1{2y}=\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac14-\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac{x-4}{4x}\\2y=\dfrac{4x}{x-4}\\y=\dfrac{2x}{x-4}

ОТВЕТ g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
elinashovhalova
elinashovhalova
23.02.2021 15:35
класс но у меня нету для вас​...
Флаксария
Флаксария
11.03.2020 08:51
Быстро тез көмектесіңіздерші​...
kalmuratov70
kalmuratov70
29.08.2020 12:02
Определи, на каком рисунке точка A. A B C T ответ: точка A — на рисунке: A B T C...
Medvedevatanya1
Medvedevatanya1
01.11.2021 01:56
Умножить 4/9 умножить на 0.5...
marty4
marty4
06.05.2023 08:04
Выполните вычитание: 12 - 3/4 = 1 - 1/2 = 2 - 2/7 = 11 - 3/5 = 88 - 13/15 = 5 - 9/10 = 20 - 11/19 = 7 - 1/8 = 100 - 2/17 = 4 - 4/11 =...
Вольха97
Вольха97
16.10.2022 01:38
Вычислите температуру воды в минеральном источнике, если она составляет две пятых-2/5 температуры кипения...
Kuznecovanaste
Kuznecovanaste
20.12.2022 07:42
Из 24 кг железа получили 64 одинаковые болванки. Сколько таких болванок получается из18 кг железа ?​...
shvok
shvok
01.04.2023 09:20
Решить: папа приезжает домой в 12 ч. дня в пути он находится 16 ч. во сколько часов он должен сесть в поезд?...
Марусяняша
Марусяняша
01.04.2023 09:20
3(1,2х--4,6х)+6(0,2х-1) , если x= -15/22...
s1mple72
s1mple72
01.04.2023 09:20
1/4+3/8*12/3 1 1/6*3/14-1/10 31/6*1 1/2-4 зарание...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?