В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
utyak717
utyak717
20.06.2020 00:33 •  Математика

Для положительных чисел а, б, с, д докажите неравенство а) 1< а/а+б+с + б/б+с+д + с/с+д+а + д/д+а+б​

Ответ:
VADioG
VADioG
04.12.2020 21:19

Заметим, что выражение справа является однородным. Это означает, что если четверка (a,b,c,d) удовлетворяет неравенству, то четверка (\lambda a, \lambda b, \lambda c, \lambda d), \lambda 0 тоже.  Поэтому достаточно доказать неравенство при условии a+b+c+d=1. Тогда неравенство примет вид: 1 a+b+c+d, откуда \frac{ad}{1-d}+\frac{ba}{1-a}+\frac{bc}{1-b}+\frac{dc}{1-c}0, что очевидно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?