Чтобы ответить на вопрос "Чем больше число, тем больше его модуль?", давайте вспомним, что такое модуль числа. Модуль числа - это абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля на числовой оси.
Давайте посмотрим на несколько примеров, чтобы проиллюстрировать это утверждение.
Пример 1:
Пусть у нас есть число 5. Его модуль равен 5, потому что расстояние от нуля до 5 на числовой оси равно 5.
Пример 2:
Если мы возьмем число -5, то его модуль также будет равен 5. В этом случае мы идем в другую сторону от нуля, но все равно находимся на расстоянии 5 от нуля.
Пример 3:
Рассмотрим, например, число 2. Его модуль, то есть абсолютное значение, равно 2. Расстояние от нуля до 2 равно 2.
Из этих примеров мы видим, что модуль числа больше, когда само число больше. Поэтому можно сделать вывод, что утверждение "Чем больше число, тем больше его модуль" - верно.
Обоснование:
Мы можем обосновать это утверждение, используя математическую формулу для модуля числа:
|a| = a, если a >= 0
|a| = -a, если a < 0
Используя эту формулу, мы можем видеть, что когда число положительное (a >= 0), его модуль равен самому числу. Когда число отрицательное (a < 0), его модуль равен отрицательному значению числа, которое является его противоположным по знаку, но имеет ту же самую величину.
Таким образом, когда мы берем большее число, его модуль становится больше, потому что его величина остается или увеличивается, но знак остается таким же.
ответ: Верно. Модуль увеличивается по мере удаления числа от нуля в большую или меньшую сторону.
Пошаговое объяснение:
Давайте посмотрим на несколько примеров, чтобы проиллюстрировать это утверждение.
Пример 1:
Пусть у нас есть число 5. Его модуль равен 5, потому что расстояние от нуля до 5 на числовой оси равно 5.
Пример 2:
Если мы возьмем число -5, то его модуль также будет равен 5. В этом случае мы идем в другую сторону от нуля, но все равно находимся на расстоянии 5 от нуля.
Пример 3:
Рассмотрим, например, число 2. Его модуль, то есть абсолютное значение, равно 2. Расстояние от нуля до 2 равно 2.
Из этих примеров мы видим, что модуль числа больше, когда само число больше. Поэтому можно сделать вывод, что утверждение "Чем больше число, тем больше его модуль" - верно.
Обоснование:
Мы можем обосновать это утверждение, используя математическую формулу для модуля числа:
|a| = a, если a >= 0
|a| = -a, если a < 0
Используя эту формулу, мы можем видеть, что когда число положительное (a >= 0), его модуль равен самому числу. Когда число отрицательное (a < 0), его модуль равен отрицательному значению числа, которое является его противоположным по знаку, но имеет ту же самую величину.
Таким образом, когда мы берем большее число, его модуль становится больше, потому что его величина остается или увеличивается, но знак остается таким же.