Для решения данной задачи мы будем использовать известное равенство a^x = b, где a - основание степени, x - показатель степени, b - результат возведения в степень.
Исходя из данного нам равенства 2^x = 0,25, мы можем заменить 2^x на 0,25 в исходном выражении:
12^(x+3) / 3^(x-2).
Теперь заменим основание степеней на противоположно взятое основание степени и помним, что a^(-x) = 1/a^x.
Таким образом, получаем:
(2^x * 2^3) / (3^(x-2)).
Вспомним, что 2^x = 0.25 и выразим 2^3 и 3^(x-2) через основание степени 2:
(0.25 * 2^3) / (2^(x-2) * 3^(x-2)).
Упростим числитель: 0.25 * 2^3 = 0.25 * 8 = 2.
Ассоциативное свойство операции умножения позволяет изменить порядок умножения:
2 / (2^(x-2) * 3^(x-2)).
Используя свойство a^x * a^y = a^(x+y), применим его к выражению в знаменателе:
2 / (2^x * 3^(-2)).
Используем известное равенству 3^(-n) = 1 / 3^n:
2 / (2^x * 1 / 3^2).
Упростим выражение в знаменателе, учитывая, что 2^x = 0.25:
2 / (0.25 * 1 / 9).
Умножим числитель на обратное значение дроби в знаменателе:
2 * 9 / 0.25.
Упростим дробь, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
18 / 0.25.
Выполним деление числителя на знаменатель:
18 / 0.25 = 72.
Таким образом, значение выражения 12^x+3/3^x-2 при условии 2^x = 0.25 равно 72.
-2+3=1
кажется так
Пошаговое объяснение:
ВЫВОД :УЧИТЕ АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ
СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ
Исходя из данного нам равенства 2^x = 0,25, мы можем заменить 2^x на 0,25 в исходном выражении:
12^(x+3) / 3^(x-2).
Теперь заменим основание степеней на противоположно взятое основание степени и помним, что a^(-x) = 1/a^x.
Таким образом, получаем:
(2^x * 2^3) / (3^(x-2)).
Вспомним, что 2^x = 0.25 и выразим 2^3 и 3^(x-2) через основание степени 2:
(0.25 * 2^3) / (2^(x-2) * 3^(x-2)).
Упростим числитель: 0.25 * 2^3 = 0.25 * 8 = 2.
Ассоциативное свойство операции умножения позволяет изменить порядок умножения:
2 / (2^(x-2) * 3^(x-2)).
Используя свойство a^x * a^y = a^(x+y), применим его к выражению в знаменателе:
2 / (2^x * 3^(-2)).
Используем известное равенству 3^(-n) = 1 / 3^n:
2 / (2^x * 1 / 3^2).
Упростим выражение в знаменателе, учитывая, что 2^x = 0.25:
2 / (0.25 * 1 / 9).
Умножим числитель на обратное значение дроби в знаменателе:
2 * 9 / 0.25.
Упростим дробь, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
18 / 0.25.
Выполним деление числителя на знаменатель:
18 / 0.25 = 72.
Таким образом, значение выражения 12^x+3/3^x-2 при условии 2^x = 0.25 равно 72.