Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:
сос^2(t) + sin^2(t) = 1.
Исходя из данного тождества, мы можем найти значение sin(t). Так как у нас уже известно значение cos(t), мы можем его использовать, чтобы выразить sin(t).
сос^2(t) + sin^2(t) = 1.
Исходя из данного тождества, мы можем найти значение sin(t). Так как у нас уже известно значение cos(t), мы можем его использовать, чтобы выразить sin(t).
cos^2(t) + sin^2(t) = 1
(21/29)^2 + sin^2(t) = 1
sin^2(t) = 1 - (21/29)^2
sin^2(t) = 1 - 441/841
sin^2(t) = 400/841
sin(t) = sqrt(400/841)
Используя тот факт, что 0 < t < π/2, мы знаем, что sin(t) > 0. Поэтому sin(t) = sqrt(400/841).
Теперь мы можем вычислить остальные тригонометрические функции.
tan(t) = sin(t)/cos(t)
tan(t) = (sqrt(400/841))/(21/29)
tan(t) = sqrt((400/841)*(841/441))
tan(t) = sqrt(400/441)
tan(t) = sqrt(20/21)
sec(t) = 1/cos(t)
sec(t) = 1/(21/29)
sec(t) = 29/21
csc(t) = 1/sin(t)
csc(t) = 1/(sqrt(400/841))
csc(t) = 1/(20/29)
csc(t) = 29/20
cot(t) = 1/tan(t)
cot(t) = 1/sqrt(20/21)
cot(t) = sqrt(21/20)
Итак, значения остальных тригонометрических функций равны:
sin(t) = sqrt(400/841)
tan(t) = sqrt(20/21)
sec(t) = 29/21
csc(t) = 29/20
cot(t) = sqrt(21/20)