Здравствуйте, очень нужна с уравнением объясните заодно подробнее, что откуда берётся

У нас есть основное свойство что sin^2x+cos^2x=1
Значит, sin^2x=1-cos^2x
Подставляем в уравнение получаем
1-cos^2x+cosx-1=0
cosx-cos^2x=0
cosx(1-cosx)=0
Тут либо cosx=0, либо 1-cosx=0
Из первого получаем что х=п/2+пк
Из второго получаем что х=2пк