Войти Регистрация Спроси ai-bota

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Ответ:

12Познователь12

03.12.2020 00:07

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$ $tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

apetrochenkov

18.06.2021 18:52

Вдетский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано ма, на остальных ня. каждому ребёнку выдали по три карточки и попросили составить из них слова....

DimaRostovonDon

18.06.2021 18:52

Для 27 люстр закупили 23 упаковки лампочек по 8 лампочек сказать хватит ли этой количество лампочек если заказ колесо необходимо 7 лампочек...

Danich114ejck

18.06.2021 18:52

Длина прямоугольника 8дм, а ширина 5см. чему равен периметр прямоугольника?...

Pro100Brotanich

18.06.2021 18:52

Какая из дробей меньше 1 ( 8/15 или 15/8)...

Ангелина0611

18.06.2021 18:52

Какие из чисел: 111, 101, 113, 2383, 834, 4008 делятся на 3? выпишите из в порядке возрастания....

angelinasd2007

18.06.2021 18:52

29 икс плюс 74 равно 10 икс плюс 17...

lizashtatnova

18.06.2021 18:52

Скорость расприостроение звука в воздухе равна 3/10 км/с за сеолько сикунд распростронится звук на растояние равное 3 км?...

Kamjla1

18.06.2021 18:52

Выполните действия( 1 целая - 4/9)÷(1/3-1/4)...

kaitva15

18.06.2021 18:52

Турист проехал 378 км .поездом он ехал 4ч , а на мотоцикле 3ч.с какой скоростьтурист ехал на мотоцикле,если поезд шёл со скоростью 60 км/ч...

alyapareczkaya

18.06.2021 18:52

Вшколу шли 5 мальчиков на встречу 3 мальчика сколько мальчиков идут в школу ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку