Вквадрате авсд случайным образом выбирается точка х . найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику адм, где точка м: а) является серединой стороны сд б) делит отрезок сд в отношении 1: 2 считая от точки с в) делит отрезок сд в отношении n: m. считая от точки с.
а)
S adm = AD*0.5DC/2= AD*DC/4
S abcd = AD*DC
P(A)=S adm/S abcd=AD*DC/4(AD*DC)= 1/4
б)
S amb=(AD*2/3DC)/2=AD*DC/3
P(B)=AD*DC/3(AD*DC)=1/3
в)
S abm=(AD*m/m+n*DC)/2= AD*DC*m/2n+2m
P(C)=AD*DC*m/(2n+2m)*(AD*DC)=m/2n+2m