Задача 1. Дан отрезок AB и точка о, не принадлежащая ему сительно точки 0.
(рис. 37). Построим отрезок А.В., симметричный отрезку AB отно-
метрична точке А, а точка В, - точ-
А, В, так, чтобы точка А, была сим-
ке В относительно точки 0. При этом
каждого из отрезков AA, и ВВ. Про-
центр симметрии о будет серединой
ведем из точки А через центр симме-
трии о луч А0, на котором с
щью циркуля отложим отрезок ОА.,
равный отрезку ОА. Так получим
точку А., симметричную точке А
построить
отрезок
Требуется
А.
етить
ковое
ичны
1
о
B В
Пьно
а о
Рис. 37
77
Глава 2. Целые числа

Для решения данной задачи, нам необходимо построить отрезок А.В., который будет симметричным относительно отрезка AB, так что точка А будет симметричной точке В относительно точки о.

Давайте разберемся с построением шаг за шагом:

Шаг 1: На чертежной бумаге изобразим отрезок AB и точку о, которая не принадлежит отрезку AB.

Шаг 2: Укажем на чертеже точку А, которая будет симметричной точке В относительно точки о. Нам нужно построить точку, которая будет находиться точно на прямой, проходящей через точки А и В, и будет также находиться на равном расстоянии от о, как и точка В.

Шаг 3: Нам необходимо найти центр симметрии о, который будет серединой отрезка АВ. Для этого находим середину отрезка АВ, то есть точку С, которая находится на равном расстоянии от точки А и В. Можно найти середину отрезка, разделив сумму координат точек А и В на 2. Соединяем точку С с точкой о.

Шаг 4: Из точки А проводим луч А0 через центр симметрии о.

Шаг 5: С помощью циркуля и линейки отмечаем на луче А0 отрезок ОА., который равен отрезку ОА.

Шаг 6: Отмечаем точку А., которая будет симметричной точке А относительно точки о.

Шаг 7: Соединяем точки А и А. отрезком А.В., который будет являться симметричным отрезку АВ относительно точки о.

Таким образом, мы построили отрезок А.В., который является симметричным относительно отрезка AB относительно точки о.