Найти скалярное произведение векторов AB и ВС и угол между ними. Даны точки A (2; 7; 4), B (4; 11; 7), C (9; 15; 4), D (11; 5; 5).

решаю, а ответ странный выходит, может где-то что-то идёт не так...

скалярное произведение векторов АВ и ВС = 17

cos угла между векторами АВ и ВС = 17/5 × корень из 58

Пошаговое объяснение:

1. найдем векторы:

вектор АВ = ( 4 - 2, 11 - 7, 7 - 4) = (2, 4, 3)

вектор ВС = ( 9 - 4, 15 - 11, 4 - 7) = (5, 4, -3)

2. найдем скалярное произведение:

скалярное произведение векторов АВ и ВС = 2 × 5 + 4 × 4 + 3 × (-3) = 10 + 16 - 9 = 17

3. найдем длины векторов:

длина вектора |АВ| = корень из (2**2 + 4**2 + 3**2) = корень из (29).

длина вектопа |BC| = корень из (5**2 + 4**2 + (-3)**2) = корень из (25 + 16 + 9) = корень из (50) = 5 × корень из 2.

3. найдем угол между векторами АВ и ВС:

cos угла между векторами АВ и ВС = (скалярное произведение векторов АВ и ВС) / (|АВ| × |ВС|)

cos угла между векторами АВ и ВС = 17 / ( (корень из 29) × 5 × корень из 2) = 17/5 × корень из 58