logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zombi17
zombi17
16.06.2020 16:55 •  Математика

Y=tg^3×2x:lg(5x+1)

Найдите производную

Ответ:
olga19852
olga19852
30.11.2020 23:54

\dfrac{\Big(\dfrac{18x\b{tg}^2x}{\cos^23x}+2\b{tg}^3x\Big)\lg(5x+1)-\dfrac{10\b {tg}^3x\cdotx}{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

Пошаговое объяснение:

1 Запишем

\Bigg(\dfrac{\b {tg}^3x\cdot2x}{\lg(5x+1)}\Bigg)'

2 Производная частного \Bigg(\dfrac uv\Bigg)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}

\dfrac{\big(\b {tg}^3x\cdot2x\big)'\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

3 Производная произведения (uv)'=u'v+uv'

\dfrac{(2x\b{tg}^3x'+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

4 Производная тангенса \b{tg}x=\dfrac1{\cos^2x} и производная сложной функции f(g)'=f'(g)\cdot g'

\dfrac{(18x\b{tg}^2x\dfrac1{\cos^23x}+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\lg'(5x+1)}{\lg^2(5x+1)}

5 Производная логарифма \lg(x)'=\Big(\dfrac{\ln x}{\ln 10}\Big)'=\dfrac1{x\ln10}

\dfrac{(18x\b{tg}^2x\dfrac1{\cos^23x}+2\b{tg}^3x)\lg(5x+1)-\b {tg}^3x\cdot2x\dfrac5{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

6 Подгоним все под одну дробь

\dfrac{\Big(\dfrac{18x\b{tg}^2x}{\cos^23x}+2\b{tg}^3x\Big)\lg(5x+1)-\dfrac{10\b {tg}^3x\cdotx}{x\ln10}}{\lg^2(5x+1)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gvg1971
gvg1971
16.04.2021 07:13
Ну скажешь как примеры: Дано: А В С Как называются треугольники АВС, А В С и А В С по величие их углов?...
Moonlight06
Moonlight06
02.06.2023 13:48
Вместо плюса был - но нам сказал учитель заменить - на + так что вот пример: 6(z+1)=18​...
Julia13662004
Julia13662004
02.06.2023 13:48
Округлити число 41,83 до десятих​...
eubvfh
eubvfh
16.07.2020 08:24
Всем привет! Можете решить задачу по математике, 5 класс, если не знаешь ответ то ничего лишнего не пиши. То что в кружке это вопрос к №580. Если есть вопросы, есть комментарии...
yulyasmernyagi
yulyasmernyagi
21.01.2022 14:53
БРО БЛИН ЗАБЫЛ НИК ЗАЛЕТИ ХАЛЯВА БАЛОВ...
Flif
Flif
10.12.2020 17:40
Вычисли с объяснением. 314*2 221*4884 : 4111 *5 132 : 2 842:2963 :3396 :3​...
aliska561
aliska561
30.01.2021 21:28
Найти объем шара, если его радиус равен: 4 см; 6 м​...
karinakarina9
karinakarina9
30.04.2023 16:49
График какой функции является гиперболой? у = −5x ни один из данных у = −5x у = 5x2 у ответить...
Nymeria
Nymeria
01.01.2023 17:31
ЗАДАЧА. У лукоморья дуб зелёный златая цепь на дубе том и днём и ночью кот учёный всё ходит по цепи кругом. Вопрос сколько верблюд пьет воды за 1 день...
studentka87
studentka87
25.02.2023 15:02
Дано координати трьох вершин прямокутника нада...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?