logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Eazyeazy
Eazyeazy
05.03.2021 10:53 •  Математика

Довести, що добуток чотирьох послідовних цілих чисел у сумі з одиницею є точний квадрат. тобто 1х2х3х4=24 (+1) =25
25 це точний квадрат. ​

Ответ:
Orisha20
Orisha20
30.11.2020 16:27

Пусть  n-1;  n;  n+1;  n+2  четыре последовательных целых числа.

Требуется доказать, что   (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1=m^2

Решение.

1)  (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1=^

= [(n-1)*(n+1)]*[(n+2)*n]+1=(n^2-1)*(n^2+2n)+1=

=n^4-n^2+2n^3-2n+1=

=(n^4+2n^3+n^2)-2n^2-2n+1=

=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=

=(n^2+n)^2-2*(n^2+n)*1+1^2=

=(n^2+n-1)^2  

Здесь   m^2=(n^2+n-1)^2  

2)   (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1=(n^2+n-1)^2

Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
abdulaevamesed
abdulaevamesed
25.09.2020 23:00
1254-1255 есептерді шығарамыз​...
FUNNIAO
FUNNIAO
04.09.2020 16:32
Из 30 заданных чисел 6 встречаются 10 раз, 10 - 12 и 15 - 8 раз. Найдите режим этих чисел, диапазон изменения. ​...
DianaBiktagirova
DianaBiktagirova
07.06.2022 19:27
2. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными путем подстановки: (2х - у = 10 (2х + у = 6 Соч​...
danyabro1
danyabro1
23.04.2021 04:19
Смешали 250 граммов рассола, содержащего 10% соли, с 200 граммами рассола, содержащего 5,5 % соли. Какой концентрации получился рассол? Сколько соли содержится в 1800...
clashof7a
clashof7a
16.09.2020 13:45
Как выглядят перпендикулярные стороны?​...
SKARP17868
SKARP17868
02.04.2020 16:39
Решить уравненияX • 13 = 1000 - 935 Сос ​...
edbaldin2017
edbaldin2017
30.09.2022 20:53
дан ряд чисел 3.8 7.2 6.4 6.8 7.2 а)среднее арифметическое ряда б)размах ряда в)мода ряда д)медиана ряда...
magauovaalem1
magauovaalem1
14.09.2022 15:25
Как решить пример сусиками 14-8...
арсенийпузырев
арсенийпузырев
17.08.2021 06:40
сделайте ​ , умову розв язання и видповидь...
Dimka3113
Dimka3113
14.06.2020 21:53
3+22222222222222222222222222222222222222222222222=хз...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?