Натуральное число n имеет ровно шесть различных натуральных делителей включая один и n произведение 5 из них равно 432 Какое из чисел представленных ниже является шестым делителем 2 4
9
8
12​

Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.

Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.

Разложим число 432 на простые множители:

Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.

Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.

Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:

ответ: 12