Если высота разделила сторону АС на равные отрезки АН и НС, значит высота является и медианой, и треугольник АВС - равнобедренным. В равнобедренном треугольника высота делит тругольник на два равных прямоугольных треугольника. Тоесть угол АНВ = ВНС = 90 гр.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.
Отрезок НМ является медианой так, как разделил сторону АВ на равные отрезки АМ и МВ. Треугольник АМН является равнобедренным и сторона АМ = МН = 3.
Если высота разделила сторону АС на равные отрезки АН и НС, значит высота является и медианой, и треугольник АВС - равнобедренным. В равнобедренном треугольника высота делит тругольник на два равных прямоугольных треугольника. Тоесть угол АНВ = ВНС = 90 гр.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.
Отрезок НМ является медианой так, как разделил сторону АВ на равные отрезки АМ и МВ. Треугольник АМН является равнобедренным и сторона АМ = МН = 3.
ответ: НМ = 3.