1. Первая страница книги всегда имеет номер 1, поэтому сразу отсчитываем одну цифру.
2. Далее рассмотрим случай, когда все остальные страницы книги имеют двузначные номера. Общее количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99) и общее количество цифр равно 180. Если мы вычтем из общего количества цифр 1, которая была использована на первой странице, то получим 179 цифр, которые мы еще можем использовать для нумерации страниц.
3. Теперь рассмотрим случай, когда все остальные страницы имеют трехзначные номера. Общее количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999) и общее количество цифр равно 2700. Если мы вычтем из общего количества цифр 179, которые уже использовали на двузначных страницах, то получим 2521 цифру. Таким образом, у нас осталось 2521 цифра для нумерации трехзначных страниц.
4. Для вычисления количества трехзначных страниц, используем деление цифр, которые остались, на 3 (количество цифр в трехзначном числе). Получаем 2521 / 3 = 840 страницы.
5. Однако, у нас также осталось 1 цифра, которую можно использовать на следующей странице. Таким образом, итоговое количество страниц будет равно 840 + 1 = 841.
261
Пошаговое объяснение:
1. Первая страница книги всегда имеет номер 1, поэтому сразу отсчитываем одну цифру.
2. Далее рассмотрим случай, когда все остальные страницы книги имеют двузначные номера. Общее количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99) и общее количество цифр равно 180. Если мы вычтем из общего количества цифр 1, которая была использована на первой странице, то получим 179 цифр, которые мы еще можем использовать для нумерации страниц.
3. Теперь рассмотрим случай, когда все остальные страницы имеют трехзначные номера. Общее количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999) и общее количество цифр равно 2700. Если мы вычтем из общего количества цифр 179, которые уже использовали на двузначных страницах, то получим 2521 цифру. Таким образом, у нас осталось 2521 цифра для нумерации трехзначных страниц.
4. Для вычисления количества трехзначных страниц, используем деление цифр, которые остались, на 3 (количество цифр в трехзначном числе). Получаем 2521 / 3 = 840 страницы.
5. Однако, у нас также осталось 1 цифра, которую можно использовать на следующей странице. Таким образом, итоговое количество страниц будет равно 840 + 1 = 841.
Ответ: В книге 841 страница.