Найдите наименьшее натуральное число n, для которого число n+2019 делится на 2021, а число n+2021 делится на 2019.

ответ дайте в виде целого числа.

Пошаговое объяснение:

2019 = 3 * 673

.

1) Значит либо (n+19), либо (n+1) делится на 3.

Заметим, что , а значит (n+19) и (n+1) дает один остаток при делении на 3.

Значит и (n+19), и (n+1) делятся на 3.

2) Значит

либо (n+19) делится на 673 => (n+19) кратно 2019, т.е. n+19=2019k => n=2019k-19. Наименьшее решение 2019-19=2000

либо (n+1) делится на 3 => (n+1) кратно 2019, т.е. n+1=2019m => n=2019m-1. Наименьшее решение 2019-1=2018