Войти Регистрация Спроси ai-bota

Метод интегрирования по частям

Метод интегрирования по частям

Ответ:

резной777

27.11.2020 15:11

$\int (4 - x) {2}^{x} dx = \int 4 \times {2}^{x} dx - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - I$

$I = \int x \times {2}^{x} dx \\ u = x, \: dv = {2}^{x} dx \\ du = dx, \: v = \int {2}^{x} dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) }$

$I = uv - \int vdu = \frac{{2}^{x} x}{ ln(2) } - \int \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } dx = \frac{ {2}^{x} x}{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) }$

$\int(4 - x) {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x } }{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x}x }{ ln(2) } + \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) } = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } (4 + \frac{1}{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{4 ln(2) + ln(e) }{ ln(2)} - x ) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{ ln(16e) }{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( log_{2}(16e) - x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kotlarovaira9

06.01.2023 02:54

Как решить уравнение 5(икс-3)=икс+1...

nadyushasukhan

30.09.2020 02:31

За два метри шовку заплатили стільки ж, скільки за 6 метрів ситцю. один метр ситцю коштує 50 грн. яка ціна одного метра шовку?...

PROматематик

26.01.2021 00:07

Представьте число 5 в виде дроби с числителем 35...

Кирито7449

23.10.2020 01:52

Найдите разрезать квадрат на 34 одинаковых четырёхугольника, не являющихся прямоугольниками. ответ поясните....

Dodgesantafe

30.01.2020 01:34

А）туристы посетили водопад и озеро.на дорогу до водоопада они затратили 48-минут,что составило 1,4 часть всего времени на дорогу к озеру.сколько времени туристы потратили на...

aidarair

21.06.2021 05:58

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушёных?...

valerunik160val

03.05.2023 11:40

Найдите разделить квадрат на 34 равных четырёхугольника, не являющихся прямоугольниками. ответ поясните....

tutinae

08.08.2020 13:53

Первый вариант 2 сор по 6 класс 4 четверть дайте ...

zari21

14.01.2023 21:52

Как написать краткое содержание?...

Милка534535

12.11.2020 05:12

Решить ! арендатор опылял виноградник. в первый день он опылил 18 кустов, во второй день -на 4 больше. сколлько кустов виноградника опылил арендатор за два дня?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку