5×9 в степени х+2×15 в степени х-3×25 в степени х=45 в степени х+30 в степени х-75 в степени х=15 в степени х ×(3+2-5)=15 в степени х
5*9^x+2*15^x-3*25^x=5*(3^x)^2+2*3^x*5^x-3*(5^x)^2
Примем 3^x=a
5^x=b, тогда
5*a^2+2ab-3b^2=(a^2+2ab+b^2)+4a^2-4b^2=(a+b)^2+4*(a^2-b^2)=
=(a+b)^2+4*(a+b)*(a-b)=(a+b)*((a+b)+4*(a-b))=(a+b)*(a+b+4a-4b)=
=(a+b)*(5a-3b)=(3^x+5^x)*(5*3^x-3*5^x)
5×9 в степени х+2×15 в степени х-3×25 в степени х=45 в степени х+30 в степени х-75 в степени х=15 в степени х ×(3+2-5)=15 в степени х
5*9^x+2*15^x-3*25^x=5*(3^x)^2+2*3^x*5^x-3*(5^x)^2
Примем 3^x=a
5^x=b, тогда
5*a^2+2ab-3b^2=(a^2+2ab+b^2)+4a^2-4b^2=(a+b)^2+4*(a^2-b^2)=
=(a+b)^2+4*(a+b)*(a-b)=(a+b)*((a+b)+4*(a-b))=(a+b)*(a+b+4a-4b)=
=(a+b)*(5a-3b)=(3^x+5^x)*(5*3^x-3*5^x)