Войти Регистрация Спроси ai-bota

интегралы( только 3 пример и все .

интегралы( только 3 пример и все .

Ответ:

tatyanapalihova

27.11.2020 11:41

решение на фотографии

интегралы( только 3 пример и все .

0,0(0 оценок)

Ответ:

245mkl

27.11.2020 11:41

$3) ~ \displaystyle \int \dfrac{5x}{3x+5}\, dx = \left|\begin{array}{ccc}t = 3x + 5\\x=\dfrac{t-5}{3} \\dx=\dfrac{dt}{3} \end{array}\right| = \int \dfrac{5 \cdot \dfrac{t-5}{3} }{t} \cdot \frac{dt}{3} =\\\\= \int \frac{5t-25}{9t}\, dt = \int \left(\frac{5t}{9t} - \frac{25}{9t} \right) \, dt = \int \frac{5}{9} \, dt - \frac{25}{9} \int \frac{dt}{t} =\\\\= \frac{5}{9}t - \frac{25}{9}\ln |t| + C =\frac{5}{9}(3x + 5) - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C =$

$=\displaystyle \frac{5}{3} x + \underline{\frac{25}{9}} - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + \underline{C} = \frac{5}{3} x - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

ответ: $\dfrac{5}{3} x - \dfrac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

eva0056

25.07.2022 20:18

1) найди значение суммы 73863 + 49578.сколько переходов через разряд нужно выполнить? 2) меняя каждый раз только одну цифру в любом слагаемом, составь ряд сумм, в котором...

Xmitejr

25.07.2022 20:18

Подскажите эту надо в два действия решать или в одно действия.в первую бочку налили 30 лит,воды,а вовторую на 10 л воды больше.сколько литров воды в двух бочках...

mitskevich077

25.07.2022 20:18

Было куплено 7 билетов в цирк на 2 ряд и 3 билета на 1 ряд. какова вероятность того, что петя будет сидеть в 1 ряду?...

chechia

25.07.2022 20:18

Костя, паша, света, витя и юля участвовали в соревновании по лыжным гонкам.распредели места от 1 до 5 среди друзей если известно что 1. девочки не заняли призовых мест...

максик1234431

25.07.2022 20:18

Составить условия .для уроков труда купили 6наборов цветной бумаги по 12листов в каждом наборе .на изделия изросходовали 40листов .сколько листов бумаги осталось...

ppoppo

25.07.2022 20:18

Фермерское поле имеет форму прямоугольника со сторонами 500 и 380 метров чему равна площадь поля ответ выразите в гектарах...

kir1kir1

25.07.2022 20:18

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса .скорость одного из них 58 км/ ч а другого на 6 км/ч больше .какова длина пути между если автобусы...

GoldChery

25.07.2022 20:18

Зная, что 100 м2=1 а,запиши значение площали беговой дорожки в арах...

Diamond57

25.07.2022 20:18

Из a в b выехал велосипедист скорость 12км/ч через 3часа вслед за велосипедистом вышел пешеход скорость 4 км/ч который пришел в в 5-4 ч позже. найдите путь от а до в...

максик84

25.07.2022 20:18

Решите с уравнения. коля задумал число. если его увеличить на 72, то получится 45. какое число задумал коля....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку