Найти точки экстремума функции y= x^6 + 6x^5

Сначала находим производную

f '(x)=6x^5+30x^4

Далее, нужно приравнять все к нулю

6x^5+30x^4=0

6x^4(x+5)=0

x1=0

x2=-5

на числовой прямой отмечаем полученные точки и находим знаки:

x max = -5

x min = 0