Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 5 вращается вокруг оси проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. найдите поверхность полученного тела вращения

Ответ:

egorushka55

11.06.2020 06:39

Получается вот такое тело (см.рис.). Второй катет найдём по т.Пифагора.

Площадь поверхности этого тела - сумма площадей боковой поверхности двух конусов (сверху и снизу) и площади боковой поверхности цилиндра.

Для нахождения этих площадей нужно найти радиус этого тела.

Радиусом будет высота CE прямоугольного треугольника ABC. Её длину можно найти из следующего соотношения:

$CE=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{3\cdot4}5=\frac{12}5=2,4$

Тогда площадь боковой поверхности нижнего конуса

$S_1=\pi Rl=\pi\cdot CE\cdot AC=\pi\cdot2,4\cdot3=7,2\pi$

Площадь боковой поверхности верхнего конуса

$S_2=\pi\cdot CE\cdot BC=\pi\cdot2,4\cdot4=9,6\pi$

Площадь боковой поверхности цилиндра

$S_3=2\pi Rh=2\pi\cdot CE\cdot AB=2\pi\cdot2,4\cdot5=24\pi$

Тогжда площадь поверхности нашего тела будет

$S=S_1+S_2+S_3=7,2\pi+9,6\pi+24\pi=40,8\pi\approx128,112\;cm$

P.S. Файл не прикрепляется - смотрите по ссылке

http://rudb.org/img/2013_02/28/66fd4771-e64a-47d8-9f28-fb6e6d6b2f60.jpg

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

5656grey6767

12.06.2020 17:45

Найди сумму длин всех сторон треугольника,если длина одной из сторон равна 4 см,а две другие по 30 мм каждая...

yuklyaevskuh04

05.08.2021 09:32

1) дроби к общему знаменателю 36. а)2/3 и 2/6 б) 11/12 и 13/36 2) дроби к наименьшему общему знаменателю. а) 1/3 и 1/9 б) 1/4 и 5/6 в)8/21 и13/15 г) 9/32 и 11/48 3) дроби...

lam3r

05.08.2021 09:32

Из чисел 3/2, 27/10,39/4,177/20,801/100 выделите целую часть! !...

tarlaejan12

05.08.2021 09:32

От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда.скорость одного из них 86км/ ч ,а скорость второго -70 км\ч .сколько километров пути будет между...

vgaydeekoy8i5c

05.08.2021 09:32

Какова названия венецианский салат ? ? ....

Даня19191

05.08.2021 09:32

Вова за неделю получил 8 пятерок хотя обещал папе получить 7 четвертых этого количества сколько пятерок вова обещал получить за неделю...

ника2763

05.08.2021 09:32

Электричка за 3 часа проехала 145 км. сколько километров она проезжала за каждый из этих часов, если за первые два часа она проехала 98 км, а за третий час на 3 км меньше,чем...

соня13101

05.08.2021 09:32

Запиши пять трёхзначных чисел,каждое из которых при деление на число 7 трёхзначное неполное частное....

TINAdTINA

05.08.2021 09:32

Восстановите запись 1/4=/12=4/=/20=7/=/60...

vovastepochkin

31.01.2023 14:28

Начертите прямоугольник со сторонами 2см и 6 см .разделите его на три равные части. на сколько равных частей надо разделить каждую третью часть чтобы получить девятые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку