Мише надо проехать на велосипеде 800 м. он в минуту проезжает 160 м. на старте на руль села муха. затем она полетела до финиша, развернулась, долетела до велосипеда и так летала. пока миша не пересек финишную черту. какой путь пролетела муха, если она пролетела в минуту 200 м?

Миша был в пути t=S/V = 800м/160м/мин = 5 мин
Муха за 5 минут пролетела 200 м/мин * 5 мин = 1000 м

Кажется как-то так. 

найдем время за сколько муха преодолеет дистанцию

800:200=4 мин

найдем какое расстояние за это время преодолеет Миша

160*4=640 м

найдем какое расстояние лететь мухе от финиша до Миши

800-640=160 м

найдем скорость сближения мухи и Миши

200+160=360 м/мин

найдем время их встречи

160:360=0,44 мин

найдем расстояние которое преодолела муха между финишем и Мишей за это время

200*0,44=88 м

найдем общее путь проделанный мухой

800+88=888 м

ответ: муха пролетела 888 метров.

если подсчитывать грубо, то разделив путь на скорость Миши и умножив на скорость мухи мы найдем преодоленный ею путь

800:160*200=1000 м

муха пролетела 800 м к финишу - Миша проехал 640 м в том же направлении

муха успела вернуться на 88 метров - Миша еще стал ближе на 72 метра к финишу

муха пролетает еще 88 метров к финишу и тратит на это 0,44 мин - Миша за это время проезжает еще 160*0,44=70,4 м

чтобы вернуться к Мише мухе остается пролететь 800-640-72-70,4=17,6 м

это расстояние она преодолеет за 17,6:200=0,088 мин.

Миша за это время проедет 0,088*160=14,08 м

т. е. когда муха крайний раз прилетит к Мише до финиша останется 17,6-14,08=3,52 м

муха это растояние преодалеет за 3,52:200=0,0176 мин

а Миша 3,52:160=0,022 мин.

считаем общий путь мухи 800+88+88+17,6+3,52=997,12 метра